Adunarea numerelor întregi: prezentare generală, reguli, exemple
Rezumatul lecției pe tema „Adăugarea numerelor întregi”
Scopul lecției: consolidați regulile de adunare a numerelor negative și de adunare a numerelor cu semne diferite.
Rezultate planificate:
Subiect: ei știu ce înseamnă să adaugi numărul b la numărul a;
Regula de adunare a numerelor negative;
Regula de adunare a numerelor cu semne diferite;
Care este suma numerelor opuse?
știi cum să adunăm numere negative;
Adăugați numere cu semne diferite
Efectuați calcule mentale.
Metasubiect:
Reglementare: luați în considerare regula în planificarea și controlul metodei de soluționare;
Cognitiv: utilizați căutarea informațiilor necesare pentru a finaliza sarcinile educaționale folosind literatura educațională;
Comunicativ: luați în considerare opiniile diferite și încercați să coordonați diferite poziții în cooperare.
Personal: au capacitatea de a percepe emoțional obiecte matematice, probleme, soluții, raționament
Tip de lecție: combinate
Echipament: manual, caiet, fișe pentru lucru la clasă, fișe de autoevaluare.
În timpul orelor:
1. Etapa organizatorică.
Verificarea absențelor și pregătirea pentru clasă.
2. Verificarea temelor. Unul dintre elevi scrie pe tablă, restul verifică, discută și corectează greșelile.
3. Actualizarea cunoștințelor de bază.
În ultima lecție am învățat despre regulile pentru adăugarea numerelor întregi.
Răspunde la întrebările:
1. Care este modulul unui număr pozitiv și al unui număr negativ?
2. Cum se adună două numere negative?
3. Cum se adună două numere cu semne diferite?
4. Există cărți pe birourile tale. Completați spațiile libere pentru a obține ecuațiile corecte.
Card nr. 1 (lucrare în perechi)
6 + (-4) =
3 + (…) = -10
… + (-2) = -10
9 + (..1) = -10
17 + ()= -20
4 + (+5) =
5 +(+ ..)= +1
12+(…)=+10
14+(…)= -10
Verificarea după coloanele -10, -7, -8,
1, -17 și -3, +1,
6, -2, +4
4. Fixarea materialului.
1) Lucrând cu manualul, executăm numărul 262 de la pagina 55. Elevii o fac independent, apoi verificăm împreună răspunsurile, discutăm, pronunțăm regulile.
Răspunsuri: a) -124 b) -586 c) +850 d) +64 d) -239 f) +223.
2) Lucrul cu material didactic:
Comparați expresiile cu zero
425+500 și 0
425+425 și 0
356+(-700) și 0
391+(-486) și 0
252+187 și 0
356+(-356) și 0
Observăm că în două exemple obținem egal cu zero. Discutam sumele numerelor opuse și ne uităm la exemple (venituri-cheltuieli).
3) Aflați suma:
40+(-50)+(+50)=
200+(-320)+(-80)=
40+(+40)+(-160)=
999+(-2987)+(-999)=
5. Exerciții fizice
Luni am înotat (prefăcându-mă că înot.)
Și marți am pictat. (Prefă-te că desenezi.)
Miercuri mi-a luat mult timp să mă spăl pe față, (Ne spălăm.)
Și joi am jucat fotbal. (Alergând pe loc.)
Vineri am sărit, am alergat, (sărim.)
Am dansat foarte mult timp. (Ne învârtim pe loc.)
Și sâmbătă, duminică (Bateți din palme.)
M-am odihnit toată ziua. (Copiii se ghemuiesc cu mâinile sub obraji și adorm.)
6. Reflecție.
Crezi că avem nevoie de aceste cunoștințe în viața de zi cu zi?
Crezi că poți să-ți faci singur temele?
Completați cardurile de autocontrol.
F.I.
Pune + sau -
Mi-a plăcut lecția (nu mi-a plăcut)
Materialul lecției este clar (nu clar)
Voi putea realiza astfel de exemple pe cont propriu (nu voi putea)
Evaluează-ți munca la clasă (de la 2 la 5)
7. Rezumând. Notare. Teme pentru acasă.
Numerele complete nr. 263, nr. 264 (pentru studenți puternici)
1. Urmați acești pași:
a) -6+6; e) -9+16;
b) 10+(-8); e) -14+(-4);
c) 15+7; g) 23+(-5);
d) -12+(-6); h) 19 +(-20).
2. Completați tabelul:
3. Găsiți sensul expresiei m+(-37), dacă m=45, m=-27, m=100
4. Care dintre inegalități sunt adevărate:
a) 40+(-24)0; b) -56+28
5. Ce sumă este mai mare:
a) -134+156 sau -256 +145;
b) -76 +(-108) sau -58 +(-135);
c) 266+(-73) sau -52+245.
6. Comparați:
a) -520+600…0; d) -7+15...8;
b) -300+260…0; e) 56+(-72)...10;
c) 14+(-11)...0; e) -29+(-44)…-67.
7. Efectuați adăugarea:
a) 450+340; e) -450+340; i) -450+(-340); m) 450+(-340);
b) 235+(-120); e) -235+(-120); j) -235+120; o) 235+120);
c) -720+ 140; g) 720+ (-140); l) 720+ 140; n) -720+(-140);
d) - 635 + (-100); h) -635 + 100; m) 635 + (-100); p) 635 + 100;
8. Rezolvați ecuația:
c) 3x -35=-10.
9.Calculați:
a) -48+(-212+(-756));
b) (-57+(-148))+(-505);
c) (345+(-266))+(-75).
10. Îndoiți:
a) suma numerelor -20 și -75 cu numărul 55;
b) numărul -96 cu suma numerelor -82 și 37;
c) suma numerelor -112 și 45 cu suma numerelor 120 și -53
11. Scrieți numărul -66 ca sumă:
a) două numere negative;
b) numere pozitive și negative.
12. În loc de *, puneți semnul „+” sau „-”, astfel încât să obțineți egalitatea corectă:
a) (*15)+(*11)=-4;
b) (*15)+(*11)=4;
c) (*17)+(*17)=0;
d) (*14)+(*14)=-28.
13. Efectuați adăugarea:
a) -15+17+(-51)+93+(-78);
b) 45+(-13)+(-384)+15+(-492);
c) 47+(-8)+(-23)+(-9)+(-17)+23+34.
Russeva Lyudmila Ivanovna
Denumirea funcției: profesor de matematică
Instituție educațională: MKOU "Liceul octombrie"
Localitate: P. Oktyabrsky, districtul Kalachevsky, regiunea Volgograd
Denumirea materialului: Dezvoltarea metodologică
Subiect:„Adăugarea numerelor întregi”
Data publicării: 21.08.2017
Capitol:învățământ secundar
Lecție de matematică în clasa a VI-a pe tema „Adăugarea numerelor întregi”
numere.”
Obiective:
- ajuta elevii să dezvolte abilitățile de pliere
numere întregi folosind jocul cub colorat;
Dezvoltați capacitatea de a clasifica și stabili conexiuni logice;
Promovați reflecția asupra propriilor activități.
Tipul de lecție: Învățarea de materiale noi.
În timpul orelor.
Organizarea timpului.
Actualizarea cunoștințelor.
Există cuvinte pe tablă care trebuie împărțite în două grupuri: câștig,
pierdere, dat, luat, profit, venit, cheltuială, căldură, ger.
După ce criterii ați împărțit cuvintele în grupuri? („+”, „-”). Pe
În lecțiile anterioare ați fost introdus în numerele negative. De ce
am invatat noi? (comparați, reprezentați pe o linie de coordonate). Astăzi
În această lecție vom continua să lucrăm cu numere întregi. Ce numere se numesc
întreg? Ce numere se numesc numere naturale?
Profesorul se oferă să finalizeze următoarea sarcină (diapozitivul 1).
-15; +10; -3,2; 2; -7; 0; -4; 9,3; +7
Nume:
1. numere negative
2. numere naturale.
3. numere pozitive.
4. numere întregi.
5. numere opuse.
6. cel mai mare întreg.
7. cel mai mic număr întreg.
3. Motivația pentru activități de învățare
Ce sarcini poți veni cu numere din această serie?
(Adunare, scadere, inmultire, impartire). Poți pune două împreună?
numere negative?
Ce ți-ar plăcea să înveți la clasă?
(Adăugați numere întregi).
Care este subiectul lecției? Notează-l în caiet.
(„Adăugarea numerelor întregi”)
Precizați scopul lecției.
Învățați să adăugați numere întregi.
Cum crezi că se adună numerele negative?
4. Etapa operaţional-activitate.
Profesorul oferă o sarcină: În experimentele noastre, va arăta cubul alb
numărul de puncte câștigătoare, iar negru numărul pierdut.
1. Folosind semnele „+” și „-”, notați numărul de puncte pentru fiecare caz
2.Am efectuat mai multe experimente cu două cuburi albe
Aflați suma de puncte rezultată în fiecare caz. Notați suma
ochelari pentru fiecare caz (diapozitivul 4)
3.Găsiți suma: (diapozitivul 7)
4. Completați spațiile libere (elevii au cartonașe pe birouri)
(+5) + (+6) = …(- 1) + (…) = -5
(…) + (+5) = +8 (-3) + (…) = -8
(…) + (+9) = +10 (…) + (-4) = - 7
Trage o concluzie:
(+) + (+) = (-) + (-) =
Câștigă și câștigă - se va dovedi...
Pierderea și pierderea - se va dovedi...
5. Au aruncat două zaruri de culori diferite. Notați suma pentru fiecare caz.
(diapozitivul 5) Aflați suma.
(-5)+ (+3) = (-2)
6. Folosind cartonașe, elevii alcătuiesc exemple de adunare a numerelor întregi
Se poate dovedi că două zaruri de culori diferite
acelasi numar de puncte. Care este suma in acest caz? Atunci fa
completați sarcinile goale. Recuperați înregistrările șterse:
(-4)+(+4)=… ; (-4)+(+5)= … ;
(…)+(+3)= -2 ; (-5)+(…)= -9 ;
(+6)+(…)=+11 ; (-3)+(…)=0 ;
Ce număr poate fi suma numerelor cu semne diferite? De ce depinde
semnul sumei?
Formulați regula de adunare a numerelor negative și pozitive.
1. suma a două numere pozitive este pozitivă, suma a două
numere negative - negative.
2. suma a două numere cu semne diferite poate fi fie negativă, fie
și pozitive; semnul sumei depinde de ce termen
„depășit”.
Etapa 5. Consolidare primară.
Ne îndeplinim sarcina de la
manualul nr. 739, nr. 740.
Etapa 6. Muncă independentă.
Opțiunea 1 Opțiunea 2
(+7)+(-15) 1) (-7)+(-23)
(-8)+(-20) 2) (+16)+(-9)
(-23)+(+11) 3) (+12)+(-12)
(+25)+(-25) 4) (-26)+(+14)
5) (-13)+(+17) 5) (-15)+(+24.
verificare peer-check a răspunsurilor de pe diapozitiv.
7. Etapa reflexivă – evaluativă.
Este timpul să ne rezumam munca.
Ce am învățat la lecție?
(Adăugați numere negative și pozitive)
Ce număr este suma numerelor pozitive?
Ce număr este suma numerelor negative?
Suma numerelor opuse.
defini,
ce
număr
pozitiv
negativ – este suma a două numere cu semne diferite?
indian
matematician
Brahmagupta
stabilit
regulă pentru adunarea numerelor negative: „Suma a două datorii este
datorie".
Ce a vrut să spună?
(La adăugarea numerelor negative, rezultatul este negativ
număr)
Ce este important de reținut din lecție?
(Regula pentru adăugarea numerelor întregi)
La ce mai trebuie lucrat?
Ne-am atins obiectivele?
Profesorul îi invită pe elevi să continue propoziția:
Astăzi la clasă m-am simțit...
Notează temele nr. 742, nr. 757. Mesaj pe tema: „Când
numere negative au fost folosite pentru prima dată.”
Adunarea numerelor întregi
Secvența pașilor este următoarea:
1. termenii sunt plasați în grile de biți în coduri directe;
2. termenul (sau termenii) negativi se transformă în cod invers sau complementar (în funcție de forma în care ALU efectuează operațiuni);
3. Termenii se adaugă conform regulilor de adunare a numerelor binare. În acest caz, biții de semn participă la calcule împreună cu biții numerici;
4. unitatea de transport din bitul de semn (dacă există) este eliminată atunci când se adaugă codul complementar în doi sau adăugată la cifra cea mai puțin semnificativă când se adaugă codul invers;
5. dacă rezultatul este pozitiv, acesta este prezentat în cod direct și nu necesită nicio transformare. Dacă rezultatul este negativ, atunci acesta este reprezentat în cod invers sau complementar, în funcție de codul în care a avut loc adăugarea. Rezultatul în acest caz este convertit în cod direct.
Exemplul 1. Îndoiți în cod invers numerele –34 și +15. Grilă de biți – 8 biți.
3. adăugați termenii:
Astfel, se obține numărul –10011 2. Pentru a verifica corectitudinea rezultatului, îl prezentăm în sistemul numeric zecimal. Avem: -10011 2 = -19, care corespunde rezultatului corect.
Exemplul 2. Îndoiți în cod invers
1. convertiți termenii în coduri directe și plasați-i în grile de biți:
Astfel, se obține numărul –110001 2. Pentru a verifica corectitudinea rezultatului, îl prezentăm în sistemul numeric zecimal. Avem: -110001 2 = -49, ceea ce corespunde rezultatului corect.
Exemplul 3. Îndoiți în cod suplimentar numerele –34 și -15. Grilă de biți – 8 biți.
Prima etapă este aceeași cu exemplul precedent.
Să transformăm termenii în cod complementar. Pentru a face acest lucru, vom folosi codurile inverse din exemplul 2:
O unitate de transport a fost formată din bitul de semn. Totuși, deoarece adăugarea este efectuată în complement a doi, unitatea de transport din bitul de semn este pierdută.
Astfel, am obținut rezultatul adunării în codul complement a doi. Deoarece este negativ, să îl convertim în cod direct. Atunci noi avem:
Analiza arată că rezultatul este pozitiv, ceea ce contrazice datele originale: s-au adunat două numere negative. Acest lucru indică revărsare (debordare) al grilei de biți.
Astfel, semnul formal revărsare Diferența dintre grila de biți atunci când se efectuează o operație de adăugare este că semnul rezultatului diferă de semnele termenilor. Această situație poate apărea numai atunci când se adună numere cu aceleași semne. Calculatorul nu poate face față unor astfel de situații atunci când este necesară adăugarea de numere întregi pe cont propriu;
Inapoi inainte
Atenţie! Previzualizările diapozitivelor au doar scop informativ și este posibil să nu reprezinte toate caracteristicile prezentării. Dacă sunteți interesat de această lucrare, vă rugăm să descărcați versiunea completă.
Scopul lecției:
- Practicarea regulilor de adunare a numerelor întregi folosind adunarea numerelor întregi pentru a calcula sume care conțin un număr mare de termeni.
- Dezvoltarea interesului cognitiv pentru matematică.
În timpul orelor
- Revizuirea regulilor de adunare a numerelor întregi.
- Exersarea regulilor în rezolvarea sarcinilor distractive.
- Autotestare.
- Lucrare de verificare.
- Calculul sumelor care conțin mai mult de doi termeni care sunt numere întregi.
- Aplicarea calculelor de sume de numere întregi în cazuri mai dificile.
1. Repetarea regulilor de adunare a numerelor întregi.
Lucrăm sub motto-ul: „Cel care merge poate stăpâni drumul, dar cel care gândește poate stăpâni matematica”.
Să ne amintim ce numere se numesc numere întregi. (diapozitivul 1, 2)
Pentru a vă întoarce capul la lucru mai repede, continuați secvența de numere întregi:
- -11; -9; -7; -5;:
- 7; 2; -3; -8; :
Întrebare pentru clasă: Cine vrea să devină bun la adăugarea numerelor întregi? Ridică o mână. Cred că a te convinge că trebuie să cunoști matematica de bază este același lucru cu a încerca să te convingi că ochii sunt necesari pentru a vedea și urechile sunt necesare pentru a auzi. Ce trebuie să știți mai întâi pentru a adăuga bine numerele întregi? Așa e, reguli. Deci, să le repetăm sub forma unui mic test (diapozitivul 3, 4). Tabel cu criterii de notare (diapozitivul 5). Răspunsurile la întrebările 2,4,6,8 sunt analizate în detaliu.
2. Exersarea regulilor în rezolvarea sarcinilor distractive.
Acum să verificăm dacă Vitya Verkhoglyadkin cunoaște aceste reguli.
Pe tablă se află soluția lui Vitya Verkhoglyadkin:
- -4 +(-5) = -9;
- 9 +(-11) = 2;
- -10 + 4 = -14;
- -6 +(-3) = 9;
- -7 + 7 =0;
- 13 +(-7) = -6;
- 14 +(-15) = -1;
- 13 +(-16) = 3;
- 0 +(-3) = -3;
- -11 + 17 = -6.
O altă sarcină: introduceți numărul lipsă:
- -7 + * = -4;
- -7 + * = -10;
- 7 + * = 4;
- * + 8 = -1;
- * + (-8) = -17;
- * + (-8) = 1.
Deci, să repetăm regulile din nou. Am citit începutul regulii și tu îl adaugi.
- Suma a două numere negative este numărul:.
- Numerele naturale corespunzătoare trebuie să fie:.
- Suma a două numere de semne diferite poate fi atât: cât și:, depinde de ce termen:
- Numerele naturale corespunzătoare trebuie să fie:
Doar că, spre surprinderea tuturor, facem plus.
3. Autotest.(diapozitivul 6). Exemplele apar pe diapozitiv unul după altul, copiii numesc mai întâi semnul sumei. Ultimul al unsprezecelea exemplu este dat pentru ca elevii să-și amintească că termenii de aici pot fi atât pozitivi, cât și negativi, astfel încât semnul nu poate fi determinat. Acest exemplu este eliminat. Apoi unul dintre copii numește semnul fiecărei sume de sus în jos, iar apoi pe celălalt de jos în sus. Apoi copiii efectuează adunarea pe cont propriu. După două minute, un elev denumește răspunsul, acest răspuns apare pe diapozitiv etc.
4. Lucru de testare.(diapozitivul 7) Exemplele apar unul după altul în aproximativ 10 secunde. Apoi vi se acordă încă 15 secunde pentru a verifica toate exemplele.
1 exercițiu. Palmele strânse în fața pieptului, imaginați-vă că acesta este zero. Înclinăm palmele în direcția în care se află numerele pozitive, apoi în direcția opusă, unde se află numerele negative.
Exercițiul 2. Cap în sus, în jos, apoi de la dreapta la stânga.
exercițiu pentru 3 ochi. Ochi dreapta, stânga, sus, jos.
5. Calculul sumelor care conțin mai mult de doi termeni care sunt numere întregi.
Pe placa centrală există un exemplu -10 + 2 + (-5) + (-8) + 12 = :
Care este cel mai convenabil mod de a efectua adăugarea în acest caz? Copiii sunt rugați să adauge mai întâi termenii pozitivi, apoi cei negativi. Sarcina din registrul de lucru de la pagina 41 Nr. 104 este în curs de finalizare.
Urmează munca cu carduri. Fiecare copil are un set de cartonașe care măsoară 1 cm pe 1 cm, pe care sunt scrise numere de la -15 la +15. Copiii trebuie să prezinte un exemplu format din trei termeni, astfel încât suma să fie egală cu -15.
6. Aplicarea calculelor de sume de numere întregi în cazuri mai dificile.
Temă de Vitya Verkhoglyadkin.
Într-o zi, profesorul i-a dat lui Vitya o sarcină: să găsească suma tuturor numerelor întregi de la -499 la 501. Vitya a încercat să o găsească în același mod în care a fost găsită suma mai multor termeni în clasă, dar soluția lui a durat mult. . Apoi i-a invitat pe mama și pe tata să ajute. Au realizat că aici trebuie folosită o soluție specială. Îmi puteți spune cum să calculez această sumă într-un mod mai rapid? Soluția exemplului este discutată la tablă după ce unul dintre elevi sugerează o soluție.
