Saveljev I.V. Általános fizika tantárgy, I. kötet. Atomtömeg mértékegysége

I. rész

1. Az anyag mennyiségét ben mérjük mol, millimol (1000-szer kevesebb, mint 1 mol) és kilomol (1000-szer több, mint 1 mol).

2. A tömeget ben mérjük mg, g, kg.

3. Léteznek moláris, millimoláris és kilomoláris tömegek, amelyeket ennek megfelelően mérünk mg/mmol-ban, g/mol-ban, kg/kmol-ban.

4. A térfogat mértékegysége ml, l, m3 és millimoláris, moláris és kilomoláris térfogatok - ml/mmol, l/mol, m3/kmol.

5. Töltse ki az „Egyes fizikai és kémiai mennyiségek és mértékegységeik aránya” táblázatot.

6. Töltse ki a táblázatot a szükséges számítások elvégzésével!

rész II

1. Hány molekulát tartalmaz 513 mg szacharóz?

2. Számítsa ki 89,6 m3 nitrogén tömegét (n.s.)!

3. Állítson fel egy feltételt a feladatra, ha egy gáz halmazállapotú anyag tömegét kilogrammban adjuk meg, és meg kell találnia a térfogatot (n.s.).

4. Számítsa ki a molekulák számát 147 mg kénsavban!

5. A metánmolekulák száma egyenlő. Számítsa ki a tömegét.

6. Milyen mennyiségű anyagot tartalmaz 945 mg kalcium-foszfát Ca3(PO4)2?

7. Melyik azonos térfogatú levegőnek lesz a legnagyobb tömege (azonos körülmények között)?
1) száraz levegő
2) nedves levegő
Indokolja választását.

2) Nedves levegő, mivel a nedves levegőben lévő vízgőz tömegével nehezebb lesz a száraz levegőnél.

Az atomok és molekulák tömegének jellemzésére az atomtömegnek és molekulatömegnek nevezett mennyiségeket használjuk (nyilván helyesebb lenne atom- és molekulatömegnek nevezni).

Egy kémiai elem atomtömege (A) ennek az elemnek a tömegének a C 12 atom tömegéhez viszonyított aránya (ez a 12-es tömegszámú szénizotóp megnevezése; lásd: „Atomfizika”). . Egy anyag molekulatömege (M) az anyag molekulája tömegének és a C 12 atom tömegének aránya. Az így meghatározott atom- és molekulatömeg-skálát C15=12 skálának nevezzük. Ezen a skálán a C 12 atomtömege pontosan 12, az oxigén O 16 értéke 15,9949, a legkönnyebb elem, a hidrogén pedig 1,0080 (az izotópok természetes keveréke). Definíciójukból az következik, hogy az atom- és molekulatömegek dimenzió nélküli mennyiségek.

A tömegegységet, amely megegyezik a C 12 atom tömegével, a latin „u” (egység) vagy az orosz „e” (egység) betűvel rövidítjük. Jelöljük ennek az egységnek a kilogrammban kifejezett értékét m egységgel. Ekkor az atom tömege kilogrammban kifejezve A m egység, a molekula tömege M m egység lesz.

Könnyen megérthető, hogy két kémiailag egyszerű anyag, olyan mennyiségben, hogy m 1 és m 2 tömegük az A 1 és A 2 atomtömegéhez viszonyítson, ugyanannyi atomot tartalmaz. Hasonlóképpen, két kémiailag összetett anyag, amelyet olyan mennyiségben veszünk fel, hogy tömegük molekulatömeggel arányos, mindegyik ugyanannyi molekulát tartalmaz.

Egy adott elemnek azt a mennyiségét, amelynek kilogrammban kifejezett tömege számszerűen megegyezik az atomtömegével, kilogramm-atomnak nevezzük. Egy adott anyagnak azt a mennyiségét, amelynek kilogrammban kifejezett tömege számszerűen megegyezik molekulatömegével, kilogramm-molekulának vagy röviden kilomolnak (kmol-nak) nevezzük.

A GHS rendszerben a kilogramm atom helyett egy gramm-atomot használnak (amely egy adott elem A grammját jelenti), a kilogramm-molekula helyett pedig egy gramm-molekulát vagy mólt (amely egy adott elem M grammját jelöli). anyag).

Egy kilogramm molekula tömege számszerűen egyenlő az M molekulatömeggel. Ez az oka annak, amit néha molekulatömegnek neveznek. Figyelembe kell azonban venni, hogy míg M egy dimenzió nélküli mennyiség, addig a kilomol tömegének mérete kg/kmol. Nyilvánvaló, hogy az atomokat egyatomos molekuláknak tekintve egy kilogramm-atom olyan kilogramm-molekulának tekinthető, amelyre [x] numerikusan egyenlő A-val.

amely számszerűen egyenlő . Az N A számot Avogadro számának nevezik. Kísérletileg kiderült, hogy

A CGS-rendszerben Avogadro-szám az anyag gramm-molekulájában található molekulák száma. Ezért ebben a rendszerben

Mivel a kilogramm molekulák tömege a megfelelő molekulatömeggel függ össze, az összes anyag kilomólja azonos számú molekulát tartalmaz, egyenlő

Az Avogadro-szám ismeretében megtalálhatjuk a tömegegység m mértékegységét. Valójában m egység numerikusan egyenlő az i.e. Így bármely atom tömege egyenlő. Egy kg, bármely molekula tömege M kg

Most becsüljük meg a molekulák méretét. Természetes azt feltételezni, hogy a folyadékokban a molekulák meglehetősen közel helyezkednek el egymáshoz. Ezért egy molekula térfogatának hozzávetőleges becslését úgy kaphatjuk meg, hogy egy kilomól folyadék, például víz térfogatát elosztjuk egy kilomol NA-ban lévő molekulák számával. Egy kilomól (azaz 18 kg) víz 0,018 m 3 térfogatot foglal el, ezért egy molekula részaránya térfogata

Ebből következik, hogy a vízmolekulák lineáris méretei megközelítőleg egyenlőek

Más anyagok molekulái is több angström nagyságrendűek.

Korábban az O 16 = 16 skálát használták, amely szerint az O 16 atomtömege (az oxigén tömegszámú izotópja pontosan 16 Az O1b azonban kényelmetlen a tömegspektrográfiai összehasonlításhoz más atomok tömegével és molekulák erre a célra nagyon alkalmasak Ezért az 1960-ban a Nemzetközi Tiszta és Alkalmazott Fizikai Szövetség (UPAP) közgyűlése a C 12 = 12 skálát javasolta A Szovjetunió Tudományos Akadémia úgy döntött, hogy áttér az atom- és molekulasúlyok új skálájára.

Atomtömeg mértékegysége(kijelölés A. eszik.), ő az dalton, - rendszeren kívüli tömegegység, amelyet molekulák, atomok, atommagok és elemi részecskék tömegére használnak. Az IUPAP 1960-ban és az IUPAC 1961-ben ajánlotta használni. Az angol kifejezések hivatalosan ajánlottak atomtömeg egység (a.m.u.)és pontosabb - egységes atomtömeg-egység (u.a.m.u.)(univerzális atomi tömegegység, de az orosz nyelvű tudományos és műszaki forrásokban ritkábban használják).

Az atomtömeg mértékegységét a szén-nuklid 12 C tömegével fejezzük ki. 1 a. e.m egyenlő ennek a nuklidnak a tömegének egy tizenkettedével nukleáris és atomi állapotban. Az 1997-ben, az IUPAC Handbook of Terms 2. kiadásában megállapított számérték 1 a. e.m. ≈ 1,6605402(10) ∙ 10 −27 kg ≈ 1,6605402(10) ∙ 10 −24 g.

Másrészt 1 a. e.m az Avogadro-szám reciproka, azaz 1/N A g Az atomtömeg mértékegységének megválasztása abból a szempontból kényelmes, hogy egy adott elem moláris tömege, gramm/molban kifejezve, pontosan egybeesik ennek az atomnak a tömegével. elem, A-ban kifejezve. eszik.

Sztori

Az atomtömeg fogalmát John Dalton vezette be 1803-ban, az atomtömeg mértékegysége először a hidrogénatom tömege (ún hidrogén skála). 1818-ban Berzelius közzétett egy táblázatot az atomtömegekről az oxigén atomtömegéhez viszonyítva, amelyet 103-nak vettek. Berzelius atomtömeg-rendszere egészen az 1860-as évekig érvényesült, amikor is a vegyészek ismét átvették a hidrogénskálát. De 1906-ban áttértek az oxigénskálára, amely szerint az oxigén atomtömegének 1/16-át vették atomtömeg-egységnek. Az oxigénizotópok (16 O, 17 O, 18 O) felfedezése után az atomtömegeket kétféle skálán kezdték megjelölni: a kémiai, amely a természetes oxigénatom átlagos tömegének 1/16-án alapult, és a fizikai, a 16 O atomnuklid tömegének 1/16-ával megegyező tömegegység. A két mérleg használatának számos hátránnyal járt, aminek következtében 1961-ben áttértek egyetlen szénskálára.

És egyenlő ennek a nuklidnak a tömegének 1/12-ével.

Az IUPAP és az IUPAC éveken belüli használatra ajánlott. Az angol kifejezések hivatalosan ajánlottak atomtömeg egység (a.m.u.)és pontosabb - egységes atomtömeg-egység (u.a.m.u.)(univerzális atomi tömegegység, de az orosz nyelvű tudományos és műszaki forrásokban ritkábban használják).

1 a. e.m. grammban kifejezve numerikusan egyenlő Avogadro-szám reciproka, azaz 1/N A, mol -1-ben kifejezve. Egy adott elem móltömege gramm/molban kifejezve számszerűen megegyezik ezen elem molekulájának a-ban kifejezett tömegével. eszik.

Mivel az elemi részecskék tömegét általában elektronvoltban fejezik ki, az eV és a közötti konverziós tényező fontos. enni:

1 a. e.m ≈ 0,931 494 028(23) GeV/ c²; 1 GeV/ c² ≈ 1,073 544 188(27) a. e.m. 1 a. e.m. kg.

Sztori

Az atomtömeg fogalmát John Dalton vezette be 1995-ben, az atomtömeg mértékegysége először a hidrogénatom tömege (ún hidrogén skála). Berzelius közzétett egy táblázatot az atomtömegekről, amelyek az oxigén atomtömegére vonatkoztak, 103-nak vettük. Berzelius atomtömeg-rendszere egészen az 1860-as évekig érvényesült, amikor is a vegyészek ismét átvették a hidrogénskálát. Ám áttértek az oxigénskálára, amely szerint az oxigén atomtömegének 1/16-át vették atomtömeg-egységnek. Az oxigénizotópok (16 O, 17 O, 18 O) felfedezése után az atomtömegeket kétféle skálán kezdték megjelölni: a kémiai, amely a természetes oxigénatom átlagos tömegének 1/16-án alapult, és a fizikai, a 16 O atomnuklid tömegének 1/16-ának megfelelő tömegegység. A két skála használatának számos hátránnyal járt, aminek következtében átváltottak egyetlen szénskálára.

Linkek

• Alapvető fizikai állandók --- Teljes lista

Megjegyzések

Mint már tudod, minden test molekulákból áll. Ha a molekulák tömegéről beszélünk, és grammban vagy kilogrammban fejezzük ki, akkor látni fogjuk, hogy a tömeg nagyon kicsi, de ha például a molekulák számáról beszélünk a minket körülvevő tér egy köbcentiméterében, akkor ezeknek a molekuláknak a száma óriási lesz. Nagyon kis vagy nagyon nagy számokkal dolgozni nem túl kényelmes, azonban a tudósok rájöttek, hogyan fejezzék ki a molekulák tömegét vagy méretét nem túl nagy megfigyelhető számokban, legfeljebb száznál. Ma megmutatjuk, hogyan sikerült ez nekik.

Látjuk, hogy egy súly jelentősen meghaladja hét műanyag golyót. A mérleggel kapcsolatos tapasztalatok megadják a választ - több anyag van egy vassúlyban, ez ha tömegeket hasonlítunk össze - a vas és a műanyag tehetetlenségi foka.

De mi van, ha nem a tömegeket, hanem a golyók és nehezékek készítéséhez felhasznált anyagmennyiséget, valójában a részecskék számát hasonlítjuk össze, amelyekből ezek állnak? A golyókat és a súlyt a kezünkbe véve látni fogjuk, hogy ezeknek a labdáknak a hátterében a súly valóban elveszett. Ha meg tudnánk számolni a vasban és a műanyagban található részecskék számát, akkor azt látnánk, hogy a vasatomok száma lényegesen kevesebb lenne, mint az összes műanyag golyóban lévő molekulák száma. Ez azt jelenti, hogy több anyag van a műanyagban.

Mindkét válasz helyes.

Az a helyzet, hogy az első esetben a tömeget, vagyis a testek tehetetlenségének mértékét, a második esetben a molekulák számát, az anyag mennyiségét hasonlítottuk össze.

Egyszerű hasonlatot vonhatunk le a mérőpohárban lévő cukorral. Arra a kérdésre, hogy mennyi cukor van, meg lehet válaszolni, ha megnézzük a pohár felosztását, és hozzávetőlegesen megmondjuk, hogy hány gramm cukor van benne. Megszámolhatod az egyes szemcséket a pohárban, és megválaszolhatod, hogy hány darabot tartalmaz a pohár. Az első és a második válasz is helyes lesz. Mikor célszerűbb a molekulák tömegéről, és mikor az anyag mennyiségéről beszélni? Pontosan ez a lecke témája: „Molekulák tömege, anyagmennyiség”.

A 19. században Avogadro olasz tudós megállapította egy érdekes tényt: ha két különböző gáz, például hidrogén és oxigén van ugyanabban az edényben, azonos nyomáson és hőmérsékleten, akkor minden edényben ugyanannyi molekula lesz. , bár a gázok tömege nagyon eltérő lehet, példánkban - 16-szor (2. ábra).

Rizs. 2. Avogadro kísérlete ()

Mindez azt jelenti, hogy a test bizonyos tulajdonságait pontosan a molekulák száma határozza meg, és nem csak a tömeg.

Mit értünk az „anyagmennyiség” kifejezés alatt? Bármely anyag molekulákból, atomokból, ionokból áll – ami azt jelenti, hogy egy anyag mennyiségén értjük a molekulák számát.

Az adott testben lévő molekulák számát meghatározó fizikai mennyiséget ún anyagmennyiség. A görög ν - nu betűvel jelölve.

Megállapodtunk, hogy egy anyag egységnyi mennyiségének azt a mennyiséget vesszük, amely annyi részecskét (atomot, molekulát) tartalmaz, ahány atom van 0,012 kg (12 gramm) 12-es atomtömegű szénizotópban.

Ezt az egységet hívják anyajegy.

Ebből a meghatározásból az következik, hogy bármely anyag egy móljában ugyanannyi molekula lesz. Egy mól anyag tartalmaz 6,02 10 23 molekulák vagy részecskék. Ezt a mennyiséget ún Avogadro állandó.

Rizs. 3. A molekulák teljes számának meghatározása ()

Ez a képlet lehetővé teszi, hogy megtudja a molekulák teljes számát egy ismert mennyiségű anyaghoz.

A molekula tömege rendkívül kicsi. A fizikusok ezt úgynevezett tömegspektrográf segítségével határozták meg. Például egy vízmolekula tömegének értéke (4. ábra):

Rizs. 4. Vízmolekula tömegének meghatározása ()

Amint látjuk, csakúgy, mint egy anyag mennyisége esetén, egy molekula tömegének összehasonlítása egy tömegstandardtal, egy kilogrammal nem túl kényelmes. Ha az anyagmennyiségnél a számok hatalmasak, akkor a molekulatömegnél a számok nagyon kicsik. Ezért választottak egy speciális rendszeren kívüli egységet egy molekula vagy atom tömegének mértékegységeként - atomtömeg egység. A tömegegységet nem egy etalonnal, hanem valamilyen anyag molekulájának tömegével fogjuk összehasonlítani.

Ez az anyag a természet leggyakoribb elemévé vált - a szén, amely minden szerves vegyületben megtalálható. Az atomtömeg mértékegysége egyenlő:

1 amu = 1/12 széntömeg - 12 (izotóp 12 nukleonnal)

1 amu = 1,66·10 -27 kg

Mivel a molekulák tömegét atomtömeg-egységekben fogjuk mérni, új fizikai mennyiséghez jutunk - a relatív molekulatömeghez.

Egy adott anyag molekulájának (atomjának) tömegének a szénatom tömegének 1/12-éhez viszonyított arányát ún. relatív molekulatömeg(vagy relatív atomtömeg) egy anyag atomszerkezete esetén.

A definíciót kifejező képletek:

A relatív molekulatömeg egy dimenzió nélküli mennyiség, nem mérhető semmiben. Semmi sem akadályoz meg bennünket abban, hogy továbbra is kilogrammban mérjük az atomok és molekulák tömegét, amikor csak nekünk kényelmes. A kémia tantárgyból tudjuk, hogy: egy anyag relatív molekulatömege megegyezik a benne lévő elemek relatív atomtömegének összegével. Például víz H2O esetében a relatív molekulatömeg a következő lesz:

úr = 1 2 + 16 = 18

Az oxigén (16) és két hidrogén (2.1) relatív molekulatömegének összege 18

Hogyan találjuk meg a közösséget a kilogrammban mért tömeg és a mólokban mért anyagmennyiség között? Ez a mennyiség moláris tömeg.

Moláris tömeg egy mól anyag tömege.

Jelölve [M], kg/mol-ban mérve.

A moláris tömeg egyenlő a tömeg és az anyag mennyiségének arányával:

Olyan képleteket kapunk, amelyek a molekulák különféle jellemzőit kapcsolják össze.

Egy kémiai elem moláris tömegének meghatározásához forduljunk a Mengyelejev-féle kémiai elemek periódusos rendszeréhez - egyszerűen vegyük az A atomtömeget (a szükséges elem nukleonjainak számát) - ez lesz a moláris tömege, g/mol-ban kifejezve.

Például alumíniumhoz (5. ábra):

Rizs. 5. Anyag moláris tömegének meghatározása ( )

Az alumínium atomtömege 27, a moláris tömege 0,027 kg/mol lesz.

Ez azzal magyarázható, hogy a szén moláris tömege értelemszerűen 12 g/mol, míg egy szénatom magja 12 nukleont tartalmaz - 6 protont és 6 neutront, kiderül, hogy minden nukleon 1 g/mol-ral járul hozzá a moláris tömege, tehát az A atomtömegű kémiai elem moláris tömege A g/mol lesz.

Egy olyan anyag móltömegét, amelynek molekulája több atomból áll, a moláris tömegek egyszerű összegzésével kapjuk meg, például (6. ábra):

Rizs. 6. A szén-dioxid moláris tömege ()

Különös óvatossággal kell eljárni egyes gázok, például hidrogén, nitrogén, oxigén moláris tömegével – molekulájuk két atomból áll – a H 2, N 2, O 2 és a problémákban gyakran előforduló hélium egyatomos, ill. molekulatömege 4 g/mol, amelyet a periódusos rendszer ír elő (7. ábra).

Rizs. 7. Egyes gázok moláris tömege ()

Bármely anyag egy mólja tartalmazza az Avogadro-számú molekulákat, ami azt jelenti, hogy ha az Avogadro-számot (egy mólban lévő molekulák számát) megszorozzuk egy molekula m0 tömegével, akkor megkapjuk az anyag moláris tömegét, azaz , az anyag egy móljának tömege:

M = m 0 N A

Ha egy 50 m2-es tanteremben 25 tanuló tanul, akkor minden tanulóra 2 m2 jut. Amikor egy 500 m2-es tornaterembe mennek órára, minden tanulónak már 20 m2-e lesz. A tanulólétszám nem változott, de kevésbé oszlottak meg, ez esetben azt mondják: csökkent az emberek koncentrációja. Ugyanígy bevezetik a koncentráció fogalmát a molekulákra a molekuláris kinetikai elméletben.

Koncentráció(n) az anyag egységnyi térfogatára jutó molekulák száma. Ez egyenlő a molekulák számának és térfogatának arányával:

A koncentrációt a molekulák egyéb jellemzőihez kapcsolódó képletek:

Ezekkel a képletekkel összehasonlíthatjuk az anyagokat mind a molekulák száma, mind a tömeg szerint.

Mindent megkaptunk, ami egy molekuláris kinetikai elmélet felépítéséhez szükséges, amit a következő leckéken fogunk megtenni.

Bibliográfia

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizika (alapfok) - M.: Mnemosyne, 2012.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizika 10. osztály. - M.: Mnemosyne, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika - 9, Moszkva, Oktatás, 1990.

1. Lib.podelise.ru ().
2. Class-fizika.spb.ru ().
3. Bolshoyvopros.ru ().

Házi feladat

1. Határozza meg az anyag mennyiségét.
2. Nevezze meg egy molekula vagy atom tömegének mértékegységét!
3. Határozza meg a relatív molekulatömeget.