Egész számok összeadása: általános bemutatás, szabályok, példák

Óra összefoglalója az „Egész számok hozzáadása” témában

Az óra célja: konszolidálja a negatív számok és a különböző előjelű számok összeadásának szabályait.

Tervezett eredmények:

Tárgy: tudják, mit jelent b-t hozzáadni az a-hoz;

Negatív számok összeadásának szabálya;

A különböző előjelű számok összeadásának szabálya;

Mennyi az ellentétes számok összege?

tudja, hogyan kell negatív számokat összeadni;

Adjon hozzá különböző előjelű számokat

Végezzen mentális számításokat.

Metatárgy:

Szabályozási: a megoldási mód tervezésénél és ellenőrzésénél vegye figyelembe a szabályt;

Kognitív: használja a szükséges információk keresését az oktatási feladatok elvégzéséhez oktatási irodalom felhasználásával;

Kommunikatív: vegye figyelembe a különböző véleményeket és törekszik a különböző álláspontok összehangolására az együttműködésben.

Személyes: képes érzelmileg érzékelni matematikai tárgyakat, problémákat, megoldásokat, érvelést

Az óra típusa: kombinált

Felszerelés: tankönyv, jegyzetfüzet, kártyák az órai munkához, önértékelő kártyák.

Az órák alatt:

1. Szervezési szakasz.

A hiányzások és az órai felkészültség ellenőrzése.

2. Házi feladat ellenőrzése. Az egyik tanuló ír a táblára, a többiek ellenőrzik, megbeszélik, kijavítják a hibákat.

3. Alapvető ismeretek felfrissítése.

Az utolsó leckében megismerkedtünk az egész számok összeadásának szabályaival.

Válaszolj a kérdésekre:

1. Mekkora a modulusa egy pozitív és egy negatív számnak?

2. Hogyan adjunk össze két negatív számot?

3. Hogyan adjunk össze két különböző előjelű számot?

4. Vannak kártyák az asztalodon. Töltse ki az üres helyeket, hogy megkapja a megfelelő egyenleteket.

1. számú kártya (párban dolgozzon)

6 + (-4) =

3 + (…) = -10

… + (-2) = -10

9 + (..1) = -10

17 + ()= -20

4 + (+5) =

5 +(+ ..)= +1

12+(…)=+10

14+(…)= -10

Ellenőrzés -10, -7, -8,

1, -17 és -3, +1,

6, -2, +4

4. Az anyag rögzítése.

1) A tankönyvvel dolgozva az 55. oldalon a 262. számot hajtjuk végre. A tanulók önállóan csinálják, majd közösen ellenőrizzük a válaszokat, megbeszéljük, kimondjuk a szabályokat.

Válaszok: a) -124 b) -586 c) +850 d) +64 d) -239 f) +223.

2) Didaktikai anyagokkal való munka:

Hasonlítsa össze a kifejezéseket nullával

425+500 és 0

425+425 és 0

356+(-700) és 0

391+(-486) ​​és 0

252+187 és 0

356+(-356) és 0

Észrevesszük, hogy két példában nullával egyenlőt kapunk. Megbeszéljük az ellentétes számok összegeit, és példákat nézünk (bevétel-kiadás).

3) Keresse meg az összeget:

40+(-50)+(+50)=

200+(-320)+(-80)=

40+(+40)+(-160)=

999+(-2987)+(-999)=

5. Fizikai gyakorlat

Hétfőn úsztam (úgy, mintha úsznék.)

Kedden pedig festettem. (Tegyen úgy, mintha rajzolna.)

Szerdán sokáig tartottam az arcmosással, (Megmossuk magunkat.)

Csütörtökön pedig fociztam. (A helyben fut.)

Pénteken ugrottam, futottam, (Ugrunk.)

Nagyon sokáig táncoltam. (A helyben forogunk.)

És szombaton, vasárnap (Tapsoljon.)

egész nap pihentem. (A gyerekek a kezüket az arcuk alá teszik, és elalszanak.)

6. Reflexió.

Ön szerint szükségünk van erre a tudásra a mindennapi életben?

Szerinted meg tudod csinálni a házi feladatodat?

Töltse ki az önellenőrző kártyákat.

F.I.

+ vagy -

Tetszett a lecke (nem tetszett)

Az óra anyaga világos (nem világos)

Egyedül is képes leszek ilyen példákat előadni (nem fogok tudni)

Értékelje az órán végzett munkáját (2-től 5-ig)

7. Összegzés. Osztályozás. Házi feladat.

Teljes számok No. 263, No. 264 (erős tanulóknak)

1. Kövesse az alábbi lépéseket:

a) -6+6; e) -9+16;

b) 10+(-8); e) -14+(-4);

c) 15+7; g) 23+(-5);

d) -12+(-6); h) 19 +(-20).

2. Töltse ki a táblázatot:

3. Keresse meg a kifejezés jelentését! m+(-37), ha m=45, m=-27, m=100

4. Melyik egyenlőtlenség igaz:

a) 40+(-24)0; b) -56+28

5. Melyik a nagyobb összeg:

a) -134+156 vagy -256 +145;

b) -76 +(-108) vagy -58 +(-135);

c) 266+(-73) vagy -52+245.

6. Hasonlítsa össze:

a) -520+600…0; d) -7+15…8;

b) -300+260…0; e) 56+(-72)…10;

c) 14+(-11)…0; e) -29+(-44)…-67.

7. Hajtsa végre a kiegészítést:

a) 450+340; e) -450+340; i) -450+(-340); m) 450+(-340);

b) 235+(-120); e) -235+(-120); j) -235+120; o) 235+120);

c) -720+140; g) 720+ (-140); l) 720+140; n) -720+(-140);

d) -635 + (-100); h) -635 + 100; m) 635 + (-100); p) 635 + 100;

8. Oldja meg az egyenletet:

c) 3x -35=-10.

9. Számolja ki:

a) -48+(-212+(-756));

b) (-57+(-148))+(-505);

c) (345+(-266))+(-75).

10. Hajtás:

a) a -20 és -75 számok összege az 55-ös számmal;

b) a -96 szám a -82 és 37 számok összegével;

c) a -112 és 45 számok összege a 120 és -53 számok összegével

11. Írja össze a -66 számot:

a) két negatív szám;

b) pozitív és negatív számok.

12. A * helyett tegyen egy „+” vagy „-” jelet, hogy a megfelelő egyenlőséget kapja:

a) (*15)+(*11)=-4;

b) (*15)+(*11)=4;

c) (*17)+(*17)=0;

d) (*14)+(*14)=-28.

13. Végezze el a kiegészítést:

a) -15+17+(-51)+93+(-78);

b) 45+(-13)+(-384)+15+(-492);

c) 47+(-8)+(-23)+(-9)+(-17)+23+34.

Russeva Ljudmila Ivanovna
Munka megnevezése: matematika tanár
Oktatási intézmény: MKOU "Októberi Líceum"
Helység: P. Oktyabrsky, Kalachevsky kerület, Volgograd régió
Anyag neve: Módszertani fejlesztés
Tantárgy:"Egész számok hozzáadása"
Megjelenés dátuma: 21.08.2017
Fejezet: középfokú oktatás

Matematika óra 6. osztályban „Egész számok hozzáadása” témában

számok."

Célok:

- segítse a tanulókat a hajtogatási készségek fejlesztésében

egész számok a színes kocka játék segítségével;

Fejleszteni kell az osztályozás és a logikai kapcsolatok kialakításának képességét;

Ösztönözze a saját tevékenységeinek reflexióját.

Az óra típusa: Új anyagok tanulása.

Az órák alatt.

Idő szervezése.

Az ismeretek frissítése.

A táblán vannak olyan szavak, amelyeket két csoportra kell osztani: győzelem,

veszteség, adott, vett, nyereség, bevétel, kiadás, hő, fagy.

Milyen szempontok alapján osztotta csoportokra a szavakat? („+”, „-”). Tovább

Az előző leckéken a negatív számokkal ismerkedtél meg. Miért

tanultunk? (hasonlítsa össze, ábrázolja egy koordináta egyenesen). Ma

Ebben a leckében egész számokkal folytatjuk a munkát. Milyen számokat hívnak

egész? Milyen számokat nevezünk természetes számoknak?

A tanár felajánlja a következő feladat elvégzését (1. dia).

-15; +10; -3,2; 2; -7; 0; -4; 9,3; +7

Név:

1. negatív számok

2. természetes számok.

3. pozitív számok.

4. egész számok.

5. ellentétes számok.

6. legnagyobb egész szám.

7. legkisebb egész szám.

3. Motiváció a tanulási tevékenységekhez

Milyen feladatokat tudsz kitalálni számokkal ebben a sorozatban?

(összeadás, kivonás, szorzás, osztás). Össze tudsz rakni kettőt?

negatív számok?

Mit szeretnél megtanulni az órán?

(Adjunk hozzá egész számokat).

Mi az óra témája? Írd le a füzetedbe.

(„Egész számok összeadása”).

Fogalmazd meg az óra célját!

Tanuljon meg egész számokat összeadni.

Szerinted hogyan adódnak össze a negatív számok?

4. Működési-tevékenységi szakasz.

A tanár felajánl egy feladatot: Kísérleteinkben a fehér kocka fog megjelenni

a nyerő pontok számát, és fekete a vesztes számot.

1. A „+” és „-” jelek segítségével írja le minden esetre a pontok számát

2. Több kísérletet is végeztünk két fehér kockával

Keresse meg minden esetben a kapott pontösszeget! Írd le az összeget

szemüveg minden esethez (4. dia)

3. Keresse meg az összeget: (7. dia)

4. Töltse ki az üres helyeket (a tanulók asztalán kártyák vannak)

(+5) + (+6) = …(- 1) + (…) = -5

(…) + (+5) = +8 (-3) + (…) = -8

(…) + (+9) = +10 (…) + (-4) = - 7

Vonja le a következtetést:

(+) + (+) = (-) + (-) =

Nyerj és nyerj - majd kiderül...

Vesztes és vesztes – majd kiderül...

5.Két különböző színű kockát dobtak. Minden esetre írja le az összeget.

(5. dia) Keresse meg az összeget.

(-5)+ (+3) = (-2)

6. A tanulók kártyák segítségével példákat alkotnak egész számok összeadására

számok Kiderülhet, hogy két különböző színű kockát kap

ugyanannyi pontot. Mi az összeg ebben az esetben? Akkor csináld

kitöltési feladatok. Törölt rekordok visszaállítása:

(-4)+(+4)=… ; (-4)+(+5)= … ;

(…)+(+3)= -2 ; (-5)+(…)= -9 ;

(+6)+(…)=+11 ; (-3)+(…)=0 ;

Milyen szám lehet a különböző előjelű számok összege? Mitől függ

összeg jele?

Fogalmazzuk meg a negatív és pozitív számok összeadásának szabályát!

1. két pozitív szám összege pozitív, kettőnek az összege

negatív számok - negatív.

2. két különböző előjelű szám összege lehet negatív vagy

és pozitív; az összeg előjele attól függ, hogy melyik tagtól

"meghaladta".

5. szakasz. Elsődleges konszolidáció.

tól hajtjuk végre a feladatot

tankönyv 739. sz., 740. sz.

6. szakasz. Önálló munkavégzés.

1. lehetőség 2. lehetőség

(+7)+(-15) 1) (-7)+(-23)

(-8)+(-20) 2) (+16)+(-9)

(-23)+(+11) 3) (+12)+(-12)

(+25)+(-25) 4) (-26)+(+14)

5) (-13)+(+17) 5) (-15)+(+24.

a dián található válaszok szakértői ellenőrzése.

7. Reflektív - értékelő szakasz.

Itt az ideje, hogy összefoglaljuk munkánkat.

Mit tanultunk az órán?

(Negatív és pozitív számok hozzáadása)

Melyik szám a pozitív számok összege?

Milyen szám a negatív számok összege?

Ellentétes számok összege.

meghatározni,

mit

szám

pozitív

negatív – két különböző előjelű szám összege?

indián

matematikus

Brahmagupta

megállapított

szabály a negatív számok összeadására: „Két adósság összege az

kötelesség".

mire gondolt?

(Negatív számok összeadásakor az eredmény negatív

szám)

Mire érdemes emlékezni a leckéből?

(Egész számok hozzáadásának szabálya)

Min kell még dolgozni?

Elértük a céljainkat?

A tanár felkéri a tanulókat, hogy folytassák a mondatot:

Ma az órán úgy éreztem...

Írja le a 742., 757. számú házi feladatot. Üzenet a témában: „Mikor

negatív számokat használtak először."

Egész számok összeadása

A lépések sorrendje a következő:

1. a kifejezések bitrácsokba kerülnek közvetlen kódokban;

2. a negatív tagot (vagy kifejezéseket) inverz vagy kiegészítő kóddá alakítják (attól függően, hogy az ALU milyen formában hajtja végre a műveleteket);

3. A kifejezések összeadása a kettes számok összeadására vonatkozó szabályok szerint történik. Ebben az esetben az előjelbitek a numerikus bitekkel együtt vesznek részt a számításokban;

4. az előjelbitből származó hordozó egységet (ha van) a rendszer elveti a kettős komplementkód hozzáadásakor, vagy hozzáadja a legkisebb jelentőségű számjegyhez a fordított kód hozzáadásakor;

5. ha az eredmény pozitív, akkor direkt kódban jelenik meg, és nem igényel transzformációt. Ha az eredmény negatív, akkor azt reciprok vagy komplementer kódban ábrázoljuk, attól függően, hogy melyik kódban történt az összeadás. Az eredmény ebben az esetben közvetlen kóddá alakul.

1. példa. Hajtsa be fordított kód számok –34 és +15. Bitrács – 8 bit.

3. Adja hozzá a feltételeket:

Így a –10011 2 számot kapjuk. Az eredmény helyességének ellenőrzésére decimális számrendszerben mutatjuk be. Van: -10011 2 = -19, ami megfelel a helyes eredménynek.

2. példa. Hajtsa be fordított kód

1. konvertálja a kifejezéseket közvetlen kódokká, és helyezze el őket bitrácsokba:

Így a –110001 2 számot kapjuk. Az eredmény helyességének ellenőrzésére decimális számrendszerben mutatjuk be. Van: -110001 2 = -49, ami megfelel a helyes eredménynek.

3. példa. Hajtsa be kiegészítő kód számok –34 és -15. Bitrács – 8 bit.

Az első szakasz ugyanaz, mint az előző példában.

Alakítsuk át a kifejezéseket kiegészítő kóddá. Ehhez a 2. példa fordított kódjait használjuk:

A jelbitből hordozóegységet alakítottak ki. Mivel azonban az összeadás a kettes komplementerben történik, az előjelbitből származó átviteli egység elveszik.

Így megkaptuk az összeadás eredményét a kettes komplement kódban. Mivel negatív, alakítsuk át közvetlen kódra. Akkor nálunk van:

Az elemzés azt mutatja, hogy az eredmény pozitív, ami ellentmond az eredeti adatoknak: két negatív számot összeadtak. Ez azt jelzi túlcsordulás (túlcsordulás) a bitrács.

Így a formai jel túlcsordulás Az összeadási művelet végrehajtása során a bitrács közötti különbség az, hogy az eredmény előjele eltér a kifejezések előjeleitől. Ez a helyzet csak azonos előjelű számok összeadásakor állhat elő. A számítógép nem tud megbirkózni az ilyen helyzetekkel, amikor egész számok hozzáadására van szükség a programozói beavatkozásra.

Vissza előre

Figyelem! A dia-előnézetek csak tájékoztató jellegűek, és nem feltétlenül képviselik a bemutató összes jellemzőjét. Ha érdekli ez a munka, töltse le a teljes verziót.

Az óra célja:

• Egész számok összeadásának szabályainak gyakorlása, egész számok összeadása nagyszámú tagot tartalmazó összegek kiszámításához.
• A matematika iránti kognitív érdeklődés fejlesztése.

Az órák alatt

1. Az egész számok hozzáadására vonatkozó szabályok áttekintése.
2. Szórakoztató feladatok megoldásában a szabályok gyakorlása.
3. Önteszt.
4. Ellenőrző munka.
5. A kettőnél több egész számot tartalmazó összegek kiszámítása.
6. Egész számok összegének számításának alkalmazása nehezebb esetekben.

1. Az egész számok összeadására vonatkozó szabályok megismétlése.

A mottó alatt dolgozunk: „Aki jár, az uralhatja az utat, de aki gondolkodik, az elsajátítja a matematikát.”

Emlékezzünk arra, hogy milyen számokat nevezünk egész számoknak. (1., 2. dia)

Ha gyorsabban szeretné újra dolgozni, folytassa az egész számok sorozatát:

1. -11; -9; -7; -5;:
2. 7; 2; -3; -8; :

Kérdés az osztályhoz: Ki szeretne jó egész számokat összeadni? Emelje fel a kezét. Úgy gondolom, hogy meggyőzni arról, hogy ismerned kell az alapvető matematikát, ugyanaz, mint arról, hogy a látáshoz szem kell, a halláshoz pedig a fül. Mit kell először tudnod ahhoz, hogy jó egész számokat adj hozzá? Így van, szabályok. Tehát ismételjük meg őket egy kis teszt formájában (3., 4. dia). Táblázat a jelölési feltételekkel (5. dia). A 2., 4., 6., 8. kérdésekre adott válaszokat részletesen elemezzük.

2. Szórakoztató feladatok megoldásában a szabályok gyakorlása.

Most nézzük meg, hogy Vitya Verhoglyadkin ismeri-e ezeket a szabályokat.

A táblán Vitya Verhoglyadkin megoldása:

1. -4 +(-5) = -9;
2. 9 +(-11) = 2;
3. -10 + 4 = -14;
4. -6 +(-3) = 9;
5. -7 + 7 =0;
6. 13 +(-7) = -6;
7. 14 +(-15) = -1;
8. 13 +(-16) = 3;
9. 0 +(-3) = -3;
10. -11 + 17 = -6.

Másik feladat: Illessze be a hiányzó számot:

1. -7 + * = -4;
2. -7 + * = -10;
3. 7 + * = 4;
4. * + 8 = -1;
5. * + (-8) = -17;
6. * + (-8) = 1.

Tehát ismételjük meg a szabályokat. Elolvastam a szabály elejét, te pedig hozzáadod.

• Két negatív szám összege a szám:.
• A megfelelő természetes számoknak a következőknek kell lenniük:.
• Két különböző előjelű szám összege lehet: és:, attól függ, hogy melyik tag:
• A megfelelő természetes számoknak a következőknek kell lenniük:

Csak annyi, hogy mindenki meglepetésére kiegészítjük.

3. Önteszt.(6. dia). A példák egymás után jelennek meg a dián, és a gyerekek először megnevezik az összeg jelét. Az utolsó tizenegyedik példa azért van megadva, hogy a tanulók ne felejtsék el, hogy az itt szereplő kifejezések lehetnek pozitívak és negatívak is, tehát az előjel nem határozható meg. Ez a példa eltávolítva. Ezután az egyik gyerek megnevezi minden összeg jelét fentről lefelé, majd a másik alulról felfelé. Ezután a gyerekek önállóan hajtják végre az összeadást. Két perc múlva az egyik tanuló megnevezi a választ, ez a válasz megjelenik a dián stb.

4. Próbamunka.(7. dia) Körülbelül 10 másodpercen belül egymás után jelennek meg a példák. Ezután további 15 másodpercet kap az összes példa ellenőrzésére.

1 gyakorlat. A mellkas előtt összekulcsolt tenyér, képzelje el, hogy ez nulla. Tenyerünket döntjük abba az irányba, ahol a pozitív számok, majd az ellenkező irányba, ahol a negatív számok találhatók.

2. gyakorlat. Irány fel, le, majd jobbról balra.

3 szem gyakorlat. Szemek jobbra, balra, felfelé, lefelé.

5. Kettőnél több egész számot tartalmazó összegek kiszámítása.

A központi táblán van egy példa: -10 + 2 + (-5) + (-8) + 12 = :

Mi a legkényelmesebb módja az összeadás végrehajtásának ebben az esetben? A gyerekeknek először a pozitív kifejezéseket kell hozzáadniuk, majd a negatívakat. A feladat a 41. oldal 104. számú munkafüzetéből készül.

Ezután következik a kártyákkal való munka. Minden gyereknek van egy 1 cm x 1 cm méretű kártyakészlete, amelyre -15 és +15 közötti számokat írnak. A gyerekeknek három tagból álló példát kell kijelölniük úgy, hogy az összeg -15 legyen.

6. Egész számok összegének számításának alkalmazása nehezebb esetekben.

Házi feladat: Vitya Verhoglyadkin.

Egy nap a tanár egy feladatot adott Vityának: keresse meg az összes egész szám összegét -499-től 501-ig. Vitya ugyanúgy megpróbálta megtalálni, mint több tag összegét az órán, de a megoldása sokáig tartott. . Aztán meghívta anyát és apát, hogy segítsenek. Rájöttek, hogy itt valami speciális megoldást kell alkalmazni. Meg tudnátok mondani, hogyan lehet gyorsabban kiszámolni ezt az összeget? A példa megoldását a táblán beszéljük meg, miután az egyik tanuló megoldást javasol.